Deret Balmer dari Spektrum Atom Hidrogen

A.    Tujuan

Menentukan harga konstanta Rydberg dan spectrum atom Hidrogen

B.     Alat dan Bahan

1.      Balmer Lamp (1500 V, 50 mA)                                        1 Buah

2.      Power Supply ({110-220} V , Vs = 1500 V)                   1 Buah

3.      Copy of Rownland Grating                                              1 Buah

4.      Spektrometer                                                                     1 Buah

C.    Dasar Teori

Spektrum Atomik

            Ketika gas atomik atau uap atomic yang bertekanan rendah diberikan beda potensial, maka atom gas tersebut akan tereksitasi dan akan memancarkan spectrum yang berisi panjang-panjang gelombang tertentu saja. Spektrum garis yang dipancarkan setiap unsur berbeda-beda, sehingga masing-masing unsur memiliki spectrum garis karakteristik.

            Pada akhir abad kesembilanbelas ditemukan bahwa panjang gelombang yang terdapat pada spectrum atomic jatuh pada kumpulan tertentu yang disebut deret spectral. Deret spectral pertama didapatkan oleh J.J. Balmer pada tahun 1885 ketika ia mempelajari bagian tampak dari spectrum Hidrogen.

Balmer melakukan eksperimen untuk mengukur spectrum yang dipancarkan gas Hidroen dengan menempatkan gas Hidrogen dalam tabung yang sudah dilengkapi dengan elektroda,(disebut lampu Balmer). Elektroda lampu balmer  disambungkan ke sumber tegangan DC, dan mengakibatkan lampu balmer menyala dengan warna cahaya berwarna pink. Spektrum dari lampu balmer itu kemudian diamati dengan menggunakan spectrometer dan tampak berupa spectrum garis. Fakta eksperimen tersebut bertentangan dengan model atom Rutherford, yaitu bahwa spectrum atom kontinyu. Hal inilah yang menjadi kelemahan dari model atom Rutherford. Baik Rutherford maupun Balmer tidak bias menjelaskan secara teoritis mengapa spectrum atom itu berupa spectrum garis atau spekrum diskrit.

Niels Bohr berusaha menjelaskan secara teoretis fakta eksperimen yang diperoleh oleh balmer dan kawan-kawan. Penjelasanya dinyatakan dalam bentuk postulat. Pada tahun 1913 Neils Bohr mengajukan postulat tentang atom hidrogen sebagai berikut :

1.      Atom hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom; gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh gaya tarik coulomb sesuai dengan kaidah mekanika klasik.

2.      Lintas edar elektron dalam atom hidrogen yang mantap hanyalah yang mempunyai harga momentum anguler L yang merupakan kelipatan dari tetapan Planck dibagi 2p.

                                   

3.      Dalam lintas edar yang mantap elektron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi elektromagnetik. Dalam hal tersebut energi totalnya tidak berubah.

4.      Energi elektromagnetik dipancarkan oleh sistem atom apabila suatu elektron yang melintasi orbit mantap lain yang berenergi Ef. Pancaran energi elektromagnetnya memiliki frekuensi n yang besarnya sama dengan :

Kita dapat menghitung radius orbit dan energi total sistem sebagai berikut :

Gaya tarik menarik antara elektron dan inti (gaya coulomb) besarnya sama dengan gaya sentripetal :

Berdasarkan postulat dua Neils Bohr :

……………………..…….…………(2)

dengan n adalah bilangan kuantum utama : 1, 2, 3, …

Maka dari kedua persamaan tersebut dapat diperoleh radius orbit elektron sebagai berikut :

 ………………………………… (3)

dan kecepatan elektron mengelilingi inti :

 ……………………………………. (4)

Dengan mengetahui r dan V maka energi total sistem diperoleh sebagai berikut :

Persamaan (5) tersebut secara langsung menunjukkan besar energi sistem keadaan stasioner yang diperbolehkan. Tingkat-tingkat energi atom hidrogen ditunjukkan oleh gambar dibawah ini :

Gambar diatas menunjukkan transisi antara tingkatan-tingkatan energi atom hidrogen. Garis-garis yang diamati pada spektrum berhubungan dengan transisi antara tingkat-tingkat energi tersebut. Seperti terlihat pada gambar, dengan panah-panah menjukkan semua kemungkinan transisi.

Energi suatu garis-garis diberikan oleh :

……………………………………… (6)

dimana subskrip i dan f  masing-masing menyatakan keadaan awal dan akhir. Berdasarkan postulat Neils Bohr ke empat yang menyatakan bahwa :

                    ……………………………………… (7)

dan hubungan antara panjang gelombang dan frekuensi dinyatakan dengan :

                         …………………………………… (8)

maka dari persamaan (6), (7) dan (8) diperoleh :

   ……………………………………. (9)

dengan R menyatakan konstanta Rydberg = 1,097.107 m-1.

Bila n_f = 1 dan n_i ³ 2 maka seluruh garis-garis jatuh di depan cahaya tampak membentuk deret yang dinamakan deret Lyman. Bila n_f = 2 dan n_i ³ 3 maka seluruh garis-garis jatuh di daerah cahaya tampak membentuk deret yang dinamakan deret Balmer seperti gambar (1). Garis dengan panjang gelombang terbesar terletak di daerah merah, disebut Ha yang bersesuaian dengan n_i = 3. Selanjutnya Hb bersesuaian dengan n_i = 4 dan Hg bersesuaian dengan n_i = 5 masing-masing terletak di daerah biru dan hijau, demikian seterusnya dan yang terkecil adalah H yang terletak di daerah ultra ungu.

Menentukan Konstanta Rydberg

Pengukuran panjang gelombang yang dipancarkan oleh atom hidrogen tereksitasi didasarkan pada prinsip interferensi dengan menggunakan kisi-kisi. Interferensi konstruktif terjadi bila beda lintasan merupakan kelipatan dari panjang gelombangnya.

dengan n adalah orde difraksi = 1, 2, 3, …

Lebar kisi dapat dihitung berdasarkan kisi difraksi (copy of Rawland Grating) yang digunakan. Dari Persamaan (9) untuk deret balmer nf = 2

 ……………………………… (10)

berdasarkan least square :

dimana i = 3, 4, 5, ……….

D.    Prosedur Eksperimen

1.      Mempersiapkan alat alat yang akan digunkan

2.      Memposisikan agar lampu Balmer dan spektrometer berada pada suatu garis lurus

3.      Memasang kisi difraksi pada spectrometer dan memastikan agar posisi kisi lurus dan tegaklurus terhadap teropong .

4.      Mengkalibrasi spektrometer dengan mengatur posisi nol derajat pada meja sudut dengan sudut variabel pada teropong.

5.      Menghidupkan power lampu balmer sehingga cahayanya terdistribusikan ke kisi.

6.      Dengan menggunakan teropong, mengamati spektrum warna yang terbentuk ,baik untuk posisi pergeseran ke kiri maupun ke kanan.

7.      Menentukan titik tengah dari spectrum warna , yaitu berupa terang pusat yang berwarna pink.

8.      Menggeserkan teleskop kearah kanan sampai terlihat garis-garis spektrum warna (orde 1). Menentukan salah satu warna cahaya ditengah-tengah medan pandang teleskop dan mencatat besar sudutnya. Mengulangi langkah ini untuk setiap spektrum warna yang terbentuk pada orde 1.

9.      Menggeserkan lagi teleskop kearah kanan sehingga menemukan garis spketrum warna berikutnya (orde 2) kemudian catat sudutnya pada data percobaan.Mengulangi langkah ini untuk setiap spektrum warna yang terbentuk pada orde 2.

10.  Mengulangi langkah 8 dan 9 dengan menggeser teleskop kearah kiri. Sehingga didapatkan  dua nilai sudut 𝛉_kanan dan 𝛉_kiri.

11.   

E.     Data Eksperimen

Warna	Orde	𝛉kanan	𝛉kanan
Ungu	1	2,50	2,50
	2	5,00	5,00
Hijau	1	2,72	2,77
	2	5,62	5,56
Merah	1	3,72	3,75
	2	7,58	7,50

F.     Pengolahan Data

Menentukan Spektrum pada Atom Hidrogen

Warna	Ordo	𝛉kanan	𝛉kiri	𝛉rata-rata
Ungu	1	2,50	2,50	2,50
	2	5,00	5,00	5,00
Hijau	1	2,72	2,77	2,745
	2	5,62	5,56	5,59
Merah	1	3,72	3,75	3,735
	2	7,58	7,50	7,54

                                                          

Kisi yang digunakan memiliki jumlah garis (1000/10) mm , sehingga d = 0,01 mm = 10^-5 m.

Warna	Ordo	𝛉rata-rata	𝛌 (m)	𝛌 (Å)	𝛌rata-rata (Å)
Ungu	1	2,50	4.36369E-07	4363.693	4361.614993
	2	5,00	4.35954E-07	4359.537
Hijau	1	2,745	4.79102E-07	4791.022	4831.718208
	2	5,59	4.87241E-07	4872.414
Merah	1	3,735	6.51681E-07	6516.807	6540.17426
	2	7,54	6.56354E-07	6563.541

Menentukkan Konstanta Rydberg

Warna	ni	𝛌rata-rata (Å)	R (m-1)
Ungu	5	4.36161E-07	10917755.85
Hijau	4	4.83172E-07	11038171.32
Merah	3	6.54017E-07	11008880.98
Jumlah			32964808.15
Rata-rata			10988269.38

Jadi nilai R yang diperoleh dari percobaan ini adalah

            

Kesalahan relatif terhadap konstanta Rydberg standar sebesar